判斷漸近線的過程主要基於函數圖像在無限遠點或間斷點處的行爲，具體判斷方法取決於漸近線的類型，包括水平漸近線、垂直漸近線和斜漸近線。判斷漸近線的方法如下：
水平漸近線。當x趨向正無窮或負無窮時，如果函數y=f(x)的極限存在且不爲無窮大，那麼這條極限值所對應的直線就是水平漸近線。
垂直漸近線。當函數在某一點的極限不存在且趨向於無窮大時，該點的x座標就是垂直漸近線。
斜漸近線。如果函數在x趨向正無窮或負無窮時的極限是無窮大，且x的係數存在且不爲零，那麼存在斜漸近線。斜漸近線的方程可以表示爲y=kx+b，其中k是y/x的極限，b是y−kx的極限。
綜合以上信息，可以判斷一箇函數圖像的漸近線。需要注意的是，並不是所有曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。