解一元四次方程通常可以通過以下幾種方法：
求根公式法。這種方法涉及到將一元四次方程轉換為一元三次方程。首先，將原方程除以最高次項係數，然後進行一系列的換元和配方操作，最終將原方程轉換為關於\( x \)的一元三次方程。通過解這個三次方程，可以找到原一元四次方程的根。
待定係數法。這種方法首先對原方程的左側進行因式分解，然後用未知數代替分解後的形式。接著，利用恆等性質建立關於未知數的方程組，並求解這個方程組。最後，將求得的未知數代入原方程，從而得到方程的根。
配方法。通過配方，將一元四次方程轉化為完全平方的形式。這樣可以將原方程降次，轉化為兩個一元二次方程。解這兩個二次方程即可得到原方程的根。
缺失三次項法。這種方法通過換元，將一元四次方程轉化為缺失三次項的形式。然後解這個轉化後的方程，可以得到原方程的根。
以上方法均可用於解一元四次方程，但具體使用哪種方法取決於方程的具體形式和個人偏好。每種方法都有其獨特的優勢和適用場景。