姜維投降的原因可以從以下幾個方面進行概括：
政治原因：
姜維最初並非蜀國的謀士，而是在曹魏陣營中的人物。然而，由於多疑的曹魏政權對他產生了懷疑，爲了保住自己的性命，姜維最終選擇投降蜀國。
姜維的投降行爲也與天水太守對他的疑心有關。儘管姜維並非輕易降敵之人，但在太守的疑心之下，他選擇投降以證明自己的清白。
個人原因：
姜維投降後，諸葛亮對他非常重視，並將自己的所學悉數傳授給他，希望他能承擔起復興漢室的重任。這表明姜維的投降也與他對蜀國的忠誠和對漢室的忠誠有關。
姜維的家書中提到，他的投降是一箇緩兵之計，目的是爲了韜光養晦，等待時機復興蜀國。這表明姜維的投降並非出於真正的背叛，而是出於對蜀國的長遠考慮。
歷史背景：
姜維的投降發生在諸葛亮第一次伐魏期間，這一時期的歷史背景爲姜維的投降提供了特定的歷史語境。姜維的投降不僅是個人的選擇，也是歷史發展的結果。
綜上所述，姜維的投降是多方面因素共同作用的結果，既包括了政治原因和個人原因，也與當時的歷史背景緊密相關。儘管他的投降在歷史上引起了爭議，但根據他的家書和後世史學家的研究，姜維的投降實際上是一箇緩兵之計，他的真正目的是爲了復興蜀國和漢室。