"孔孟一家"這個說法主要基於以下幾點：
家譜關係：孔子和孟子雖然不是直系親屬，但他們的姓氏（孔姓和孟姓）源自同一個祖先，即商朝的始祖。這個共同的祖先使得孔子和孟子在傳統上被認爲是同宗同源的。
儒家思想傳承：孟子不僅是孔子的隔代傳人，他的老師子思是孔子的孫子，而子思的老師曾子是孔子的學生。這種師承關係表明孟子繼承並發展了孔子的儒家思想，使得孔子和孟子在思想上一脈相承。
地理關係：孔子和孟子都是山東濟寧人，他們的家鄉相距不遠，這種地理上的接近也加深了他們之間的聯繫。
文化和社會影響：孔子和孟子的思想對中國社會和文化產生了深遠的影響。漢武帝時期，儒家思想被確立爲官方哲學，孔子和孟子分別被尊爲“聖人”和“亞聖”，這進一步強化了他們在文化上的地位和影響力。
學術貢獻：孟子在繼承孔子思想的基礎上，提出了許多創新觀點，如“民爲貴，社稷次之，君爲輕”等，這些思想超越了孔子，爲中國哲學和社會發展做出了重要貢獻。
綜上所述，"孔孟一家"的說法不僅基於他們共同的祖先和師承關係，也因爲他們在儒家思想上的貢獻和對中國社會文化的影響。這個說法體現了孔子和孟子在中國文化和思想史上不可分割的聯繫。