射手座的傳說故事有很多，其中最著名的可能是射手座神話。傳說古希臘有個著名的神射手，他的名字叫后羿。后羿箭術高超，舉世無雙，但是他貪圖名利，誤殺了自己的徒弟蓬蒙，還逃亡到了外地。天帝被他所驚擾的不耐煩，便命令他把逃亡到人間的蓬蒙捉回來。然而，后羿在尋找蓬蒙的時候，看到天上飛來一頭怪獸。他拉開弓箭，射向那頭怪獸，結果發現那頭怪獸竟然是封在弓上的蓬蒙。原來，蓬蒙化作惡獸模樣偷襲天空中的十個太陽。於是天帝感到憤怒不已，於是讓后羿永遠追不上他，同時封他為射手座，以此來教育他謹慎和明智地行事。
不過這只是一種說法，其實射手座的傳說故事在不同的版本中還有其他的版本，如中國射手座傳說、阿拉伯射手星傳說等等。其中，阿拉伯射手星傳說則與天琴座傳說相似，講述了人類與邪惡力量鬥爭的故事。
總的來說，射手座的傳說故事主要是講述了一個神射手因為自己的貪慾和愚蠢行為而受到懲罰的故事，告誡人們要謹慎行事，不要貪圖名利，同時也表達了人們對正義和善良的追求和對邪惡力量的鬥爭的敬畏之情。