履端於始的含義可以從多個角度來理解，主要包括：
年曆推算起點：
最初的含義是指年曆的推算以正月初一為起點。這一解釋強調了「履端」作為曆法計算中非常重要的一個概念，即從正月初一開始計算一年的天數和節氣。
古代曆法與測星象的起始點：
在古代，曆法的制定和測星象的活動都是以冬至為起點，這是因為冬至時太陽到達黃經270度，是陰陽交替的時刻，也是一年中夜晚最長的日子。因此，冬至被視為曆法的新年開始。
帝王初即位改元：
在歷史文獻中，「履端於始」也被用來指代帝王初即位時改元的行為，象徵著新政權的開始和新的治理周期的啟動。
事物的開端：
更廣泛地，「履端於始」也被用來泛指任何事物的開始，象徵著新的起點和新的開始。
綜上所述，「履端於始」不僅僅是一個關於曆法計算的術語，它還蘊含著古代中國人對於時間、季節變化以及事物起始點的深刻理解和象徵意義。這一概念在古代曆法制定、天文觀測、帝王政治以及更廣泛的文化和生活中都有著重要的體現。