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嶺迴歸分析是什麼

嶺迴歸分析(Ridge Regression),也稱爲Tikhonov正則化,是一種用於處理具有多重共線性數據的迴歸分析技術。

嶺迴歸是改良版的最小二乘估計法,它通過放棄最小二乘法的無偏性,以損失部分信息、降低精度爲代價,獲得更符合實際、更可靠的迴歸係數。在多重共線性環境中,自變量之間的高度相關性會導致普通最小二乘法(OLS)估計的迴歸係數變得非常不穩定,甚至無法解釋。嶺迴歸通過引入一箇非常小的、稱爲正則化參數的偏差,來改善估計的穩定性和減少方差,雖然這會以略微增加偏差爲代價。

此外,嶺迴歸也常被用於對病態數據(即某些微小變動可能導致計算結果誤差很大的數據)進行擬合,其效果通常優於普通最小二乘法。這種技術通過對參數施加約束,防止過擬合,並適用於處理不適定問題(即條件不穩定的問題)。