差分方法是一種數學概念,主要分為以下兩種:
在微分方程數值解法中,差分方法通過有限差分來近似導數,從而尋求微分方程的近似解。這種方法將連續的求解域劃分為差分格線,用有限個格線節點代替,然後將偏微分方程中的導數用差商代替,建立以格線節點上的值為未知數的代數方程組,從而將微分問題變為代數問題。差分格式包括一階向前差分、一階向後差分、一階中心差分和二階中心差分等。
在比較兩個分數大小時,差分法是一種速算方式,通過比較兩個分數的分子和分母的差值來判斷分數的大小。
此外,還有中心格式和逆風格式等。差分方法在計算機數值模擬和微分方程數值解法中有廣泛套用。