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差分方法

差分方法是一種數學概念,主要分為以下兩種:

在微分方程數值解法中,差分方法通過有限差分來近似導數,從而尋求微分方程的近似解。這種方法將連續的求解域劃分為差分格線,用有限個格線節點代替,然後將偏微分方程中的導數用差商代替,建立以格線節點上的值為未知數的代數方程組,從而將微分問題變為代數問題。差分格式包括一階向前差分一階向後差分一階中心差分二階中心差分等。

在比較兩個分數大小時,差分法是一種速算方式,通過比較兩個分數的分子和分母的差值來判斷分數的大小。

此外,還有中心格式和逆風格式等。差分方法在計算機數值模擬和微分方程數值解法中有廣泛套用。