差分算法是一種在數學和計算機科學中常用的算法技巧，主要用於最佳化累加操作和處理序列數據。在數學中，差分法是一種微分方程數值方法，通過有限差分來近似導數，從而尋求微分方程的近似解。在計算機科學中，差分算法可以用於最佳化累加操作，執行多次增量操作和查詢操作，從而大大減少計算時間。
具體來說，差分算法可以分為兩種類型：
前綴和算法的逆運算：差分算法可以將一個序列的某個區間上的元素進行修改，可以在 O(1) 的時間內修改一個區間上的所有元素，並在 O(N) 的時間內將差分數組轉換為原始序列。例如，有一數列 a,a,.…a[n]，令 b[i] = a[i]-a[i-1]，b=a，那麼就有 a[i] = b+b+.…+b[i] = a+a-a+a-a+.…+a[i]-a[i-1]，此時b數組稱作a數組的差分數組。
最佳化累加操作：差分算法在動態規劃、圖論等套用中都有廣泛的套用，例如數學問題、動態規劃、圖論等。
在計量經濟學中，差分法是克服相關序列相關性的有效方法，將原計量經濟學模型變換為差分模型後再進行OLS估計。