巴什博弈公式是一個用於判斷在特定條件下誰將贏得遊戲的公式。具體來說，它適用於這樣一種遊戲情景：有一堆物品，兩個人輪流從中取物，每次可以取走1到m個物品。遊戲的目標是取光所有物品，最後拿到物品的人獲勝。
巴什博弈公式的表達式是：
n = (m + 1)r + s
n 是物品的總數。
m 是每次可以取走的最大物品數。
r 是任意自然數。
s 是剩餘物品的數量，且 s ≤ m。
根據巴什博弈公式，如果 n 可以表示為 (m + 1)r + s 的形式，那麼先手玩家（第一個玩家）有必勝策略。為了實施這個策略，先手玩家應該：
計算 n % (m + 1) 的值。
如果餘數不為0，先手玩家應該取走等於 m + 1 - (n % (m + 1)) 個物品，以確保下一輪結束後，剩餘的物品數能夠被 (m + 1) 整除。
在之後的每一輪中，先手玩家都應該採取類似的策略，即儘可能地讓剩餘的物品數保持為 (m + 1) 的倍數，直到遊戲結束。
通過這種方式，先手玩家可以確保自己最終取走所有的物品，從而贏得遊戲。