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布拉赫定理

布洛赫定理(Bloch theorem)是固體物理學中的一個基本定理,由菲利克斯·布洛赫在1928年提出,用於描述周期性勢場中電子的波函式。

根據該定理,在周期性勢場中,單電子薛丁格方程的解是按布拉維格子周期性調幅的平面波。這意味著電子的波函式可以表示為平面波乘以一個周期函式,這個周期函式描述了電子在實空間中的具體位置。布洛赫定理是能帶理論的基礎,能夠解釋晶體中電子的能量量子化現象,以及能級之間的間隔。它揭示了晶體中電子的波函式形態,大致上是一列正弦波,但伴有一些局部變化。這些波函式的形態和能量間隔決定了電子的能帶結構,進而影響固體的電子性質和物理行為。