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平均值標準差怎麼算

計算平均值標準差的步驟如下:

計算平均值(均值)。將所有數值相加,然後除以數值的總數(樣本大小或總體大小)。對於樣本數據,如果要求樣本的標準差,則除以樣本大小減1。例如,如果有數值12、55、74、79和90,加總這些數值(12+55+74+79+90),然後除以5(即數值的總數),得到平均值62。

計算標準差。標準差用於表示數據的分佈情況。標準差計算公式爲:\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum((X-μ)^2)}{N}} \]。其中,\( \sigma \) 是標準差,\( \mu \) 是平均值,\( X \) 是每個數值,\( (X-μ)^2 \) 是每個數值與平均值的差的平方,\( N \) 是數值的總數或樣本大小。對於樣本數據,如果要求樣本的標準差,則應除以\( n-1 \),即樣本大小減1。例如,對於上述的數值,標準差計算爲\[ \sqrt{\frac{(12-62)^2 + (55-62)^2 + (74-62)^2 + (79-62)^2 + (90-62)^2}{5}} \],結果約爲27.4。

對於電子表格軟件,如Excel,可以使用內置函數來快速計算平均值和標準差。例如,在Excel中,可以使用“AVERAGE”函數來計算平均值,以及“STDEV”函數來計算標準差。