三角形的面積計算公式是底乘以高再除以2，用數學符號表示即為 \(S = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高}\)。這個公式的推導過程可以通過以下步驟理解：
平行四邊形面積公式：首先，我們知道平行四邊形的面積計算公式是底乘以高，即 \(A = \text{底} \times \text{高}\)。
三角形面積是平行四邊形面積的一半：如果一個平行四邊形被分割成兩個完全相同的三角形，那麼每個三角形的面積就是平行四邊形面積的一半。因此，三角形的面積公式可以表示為 \(S = \frac{1}{2} \times A\)，其中 \(A\) 是平行四邊形的面積。
代入平行四邊形面積公式：將平行四邊形的面積公式代入三角形的面積公式中，得到 \(S = \frac{1}{2} \times (\text{底} \times \text{高})\)，簡化後即為 \(S = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高}\)。
這個公式的正確性可以通過實際例子來驗證，也可以通過幾何直觀來理解。例如，想像一個底為5單位、高為3單位的三角形，其面積就是 \(\frac{1}{2} \times 5 \times 3 = 7.5\) 平方單位。這個結果與通過其他方法計算得到的三角形面積應該是一致的。