張衡是東漢時期的天文學家、數學家、發明家。關於張衡圓周率的故事，有一則流傳很廣的故事。說的是張衡曾經為了探究圓形的數學原理，用直徑為二尺的尺碼，算出圓周率。這個故事實際上來源於三國時期著名的數學家劉徽。但我們可以借用這個故事來形象地描述張衡對圓周率研究的貢獻。
據史料記載，張衡在數學研究中，注重從實踐出發，注重實驗的數量與質量，通過反覆觀察、演算，逐步加深對數學原理的理解。他不僅對各種幾何圖形進行了大量的測量和計算，還設計製作了各種形狀的模型，如圓形、方形、三角形、梯形、橢圓形等，通過這些模型來進行研究和驗證。
此外，張衡在天文觀測中發現日月星辰的運行軌跡存在著一種規律性，這使他開始深入探究圓的數學原理。他通過對各種圓形的細緻觀察和反覆實驗，提出了自己的數學見解，即“圓周率”的研究。當時人們只知道圓周率是一個大於1的數，無法準確得知其具體數值。張衡通過自己的研究和實踐，逐步加深了對圓周率的理解，並給出了一個比較準確的數值。雖然我們無法得知他具體是如何得出這個數值的，但他的研究為後世數學家研究圓周率提供了有益的借鑑。
總之，張衡在圓周率方面的研究是建立在實踐基礎上的，具有豐富的數學內涵。他注重實驗的數量與質量，通過對各種圓形的觀察、測量和計算，逐步加深了對圓周率的理解。這些研究成果不僅具有學術價值，也對後世數學研究產生了積極的影響。