徐姓的起源較為複雜，涵蓋了多種來源和歷史背景。根據提供的信息，徐姓的起源主要包括以下幾個方面：
嬴姓。徐姓的起源與嬴姓緊密相關，可以追溯到五帝時代。伯益，嬴姓的代表人物，因輔佐大禹治水有功，被封於徐地，從而建立了徐國。徐國歷經夏、商、周三個朝代，一直活躍於江淮之間。徐國的子孫後來以國名為姓，形成了徐姓。
少數民族改姓。徐姓還來源於多個少數民族改姓，包括蒙古族、朝鮮族和滿族等。這些少數民族中的部分成員改姓為徐，為徐姓的發展做出了貢獻。
歷史人物。徐姓還與一些歷史人物有關，如明朝開國功臣徐達等，他們為徐姓的歷史增添了重要的一筆。
總的來說，徐姓的起源是一個多元且複雜的過程，涉及歷史人物的貢獻、少數民族的改姓以及與嬴姓的深厚聯繫。這些不同的來源共同構成了今天徐姓的豐富文化和社會背景。