微分基本原理涉及函式在某一點處的局部線性變化，其核心概念和計算方法如下：
基本概念。微分描述了函式在某一點附近的變化趨勢，特別是當變化量非常小時。如果函式y=f(x)在點x處有導數f'(x)存在，那麼因x的變化量△x所引起的y的改變數△y可以表示為△y=f(x+△x)−f(x)。這個改變數可以進一步表示為f'(x)△x+o(△x)，其中o(△x)表示隨著△x趨於0的餘項。
計算方法。微分的計算通常涉及求導數，即函式在某一點的斜率。對於函式y=f(x)，其微分dy在x=a處可以表示為dy=f'(a)△x。這裡的f'(a)是函式在點a處的導數，而△x是自變數的變化量。因此，微分可以被看作是函式變化量的線性部分，即函式圖像在某一點的切線的斜率乘以自變數的變化量。
套用。微分不僅是一個基本的數學概念，也是微積分學的重要組成部分，廣泛套用於物理、工程和經濟學等領域。例如，在物理學中，微分用於計算瞬時速度和加速度；在經濟學中，它用於分析函式的局部變化趨勢。
通過以上分析，我們可以看到微分不僅是一個強大的數學工具，也是一個描述自然界中許多現象的關鍵概念。