微分方程的公式主要包括一階微分方程、二階齊次線性微分方程和一階線性微分方程的解法。具體如下：
一階微分方程。一般形式為dydx=f(x,y)，表示未知函式y(x)及其導數y'的關係。解法包括分離變數法，適用於dydx=M(x)⋅N(y)的形式。此外，還有齊次方程的解法，通過引入新變數u=yx將方程轉化為可分離變數的形式。
二階齊次線性微分方程。一般形式為y''+py'+qy=0，其中p(x)和q(x)是已知函式。其解法涉及特徵方程，特徵方程的根決定了方程的通解形式。
一階線性微分方程。一般形式為dy/dx+P(x)y=Q(x)，其中P(x)和Q(x)為已知函式。這類方程可通過積分因子法求解。