微分方程的解可以分為通解和特解兩種基本形式：
通解：
包含任意常數，且任意常數的個數與微分方程的階數相同。
可以通過附加條件（如初值條件）來確定任意常數的具體值，從而得到特解。
解可以以顯函式或隱函式的形式給出，如果能夠化成顯函式的形式就化為顯函式的形式。
特解：
在初值條件確定後，明確了各個常數的具體值時的一個解。
可以通過在通解中使任意常數取某一定值，或利用附加條件確定任意常數應取的值來得到。
此外，還有一些特定的解法可以用來找到微分方程的解，包括但不限於：
分離變數法：用於可分離變數的一階微分方程。
積分因子法：用於一階線性微分方程。
常數變易法：用於求解非齊次線性微分方程。
Laplace變換法：將微分方程轉化為代數方程，然後求解代數方程，並通過逆Laplace變換求得原微分方程的解。
變數替換法：通過引入新的變數，將複雜的微分方程轉化為簡單的形式。
冪級數解法：通過將函式表示為冪級數，將微分方程轉化為代數方程組，然後求解代數方程組以得到原方程的解。
數值解法：當微分方程無法用解析方法求解時，可以使用數值方法（如歐拉法、龍格-庫塔法等）近似求解。
對於偏微分方程，解法更加複雜，通常需要結合上述方法進行求解。