托勒密不等式是什麼

關於四邊形的一組不等式

托勒密不等式是關於四邊形的一組不等式，具體內容如下：

對於任意四邊形，其對角線的乘積小於等於兩對邊乘積之和，即 (AC \cdot BD \leq AB \cdot DC + AD \cdot BC)。

若且唯若四邊形有外接圓時，等號成立，此時四邊形是圓的內接四邊形。

這個不等式可以視為托勒密定理的一般形式，而托勒密定理是托勒密不等式在特殊情況下的表現。托勒密定理指出，對於圓的內接四邊形，其對角線的乘積等於兩對邊乘積之和。