「投鼠忌器」這個成語最早出自東漢班固所著的《漢書·賈誼傳》，其本義是想要投擲東西去打擊老鼠，但因為擔心會損壞老鼠身邊的器物，因而不敢輕舉妄動。這個成語後來被廣泛用來比喻因為顧忌到可能產生的負面後果或顧慮重重，而在行動時顯得猶豫不決或不敢採取果斷措施。
關於「投鼠忌器」的典故，有一則故事講述了西漢初期政治家和辭賦家賈誼，他在《陳政事疏》中提出了對諸侯混戰割據的擔憂，並建議削弱諸侯的勢力。在論述中，賈誼引用了「投鼠忌器」這一俗語，用以比喻對皇帝身邊貴族大臣的處置，因為這些人是皇帝身邊的人，對其處罰不當可能會損害皇帝的尊嚴。這個典故後來成為了成語「投鼠忌器」的重要來源。
此外，《三國志·魏書·袁紹傳》中也提到了一個相關的典故，講述了三國初期，漢獻帝與丞相曹操、皇叔劉備一起去打獵的情景。在這個過程中，關羽想要砍殺曹操，但劉備阻止了他，並解釋說「投鼠忌器」，因為曹操身邊還有漢獻帝，這一故事進一步豐富了「投鼠忌器」的內涵。