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拉朗貝爾原理

達朗貝爾原理(D'Alembert's principle)是法國數學家和物理學家J.達朗貝爾於1743年提出的一個普遍原理,用於求解約束系統的動力學問題。根據這個原理,動力學問題可以通過轉化為靜力學問題來處理,這大大簡化了某些力學問題的分析過程,並為分析力學的創立奠定了基礎。

達朗貝爾原理的核心在於引入達朗貝爾慣性力,這是一種虛擬力,其大小等於質點的質量與加速度的乘積,方向與加速度相反。在分析時,將這種慣性力添加到質點上,使得動力學問題轉化為靜力學問題,這種方法被稱為動靜法

達朗貝爾原理不僅適用於質點,也適用於質點系。在質點系的情況下,所有質點的達朗貝爾慣性力和外力系的矢量和為零(主矢量為零),以及這些力對任意點的矩的矢量和也為零(主矩量為零)。這一原理為分析力學中的許多問題提供了有效的解決方案。

達朗貝爾的工作不僅限於力學,還包括對流體動力學微分方程等方面的貢獻。他提出的原理和理論對後來的科學發展產生了深遠的影響。