拖行交警的行為可能構成的罪名主要有以下幾種：
妨害公務罪。根據《中華人民共和國刑法》第二百七十七條的規定，如果拖行交警是以暴力、威脅方法阻礙國家機關工作人員依法執行職務的行為，則涉嫌妨害公務罪，可能會被處以三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罰金。
故意傷害罪。如果拖行交警的行為導致交警受傷，根據《中華人民共和國刑法》第二百三十四條的規定，可能還會被追究故意傷害罪的刑事責任。
其他相關罪名。在某些特定情況下，如酒駕導致拖行交警，還可能構成危險駕駛罪等其他相關罪名。
需要注意的是，如果交警是協警且沒有正式民警帶隊，拖行交警的行為不構成妨害公務罪，而應按故意傷害追究法律責任。以上是法律方面的有關規定，如果您遇到相關問題或想獲得更專業的建議，可以諮詢律師。