根據《刑事訴訟法》的相關規定，拘留後的批捕時間通常有以下幾種情況：
在一般情況下，公安機關可以在拘留後的3日內提請檢察院批準逮捕，檢察院應在收到提請逮捕書後的7天內作出是否逮捕的決定。總的計算公式是X(1~30日)+7日(檢查院批捕的時間)。這意味著，從拘留開始到批捕決定的最長時間為8到37天。
如果犯罪嫌疑人有流竄作案、多次作案、結夥作案的重大嫌疑，公安機關可以適當將拘留期限延長到30日，再加上檢察院的審查批準時間7天，總計最長可達37天。
因此，拘留多久批捕取決於案件的具體情況和犯罪嫌疑人的背景。在大多數情況下，批捕決定可以在8到37天內作出。