拘留後逮捕的時間：
一般情況下，公安機關在拘留後的3日內應提請人民檢察院審查批準逮捕。在特殊情況下，提請審查批準的時間可以延長1至4日。
對於流竄作案、多次作案、結夥作案的重大嫌疑分子，提請審查批準的時間可以延長至30日。
人民檢察院應在接到公安機關提請批準逮捕書後的7日內作出批準逮捕或不批準逮捕的決定。
拘留期限：
刑事拘留的最長期限為37天。
特殊情況下，對於流竄作案、多次作案、結夥作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延長至30日。
逮捕後的偵查階段：
逮捕後，偵查階段通常持續2個月。
在此期間，如果檢察院作出不批準逮捕的決定，公安機關應立即釋放犯罪嫌疑人。
法律依據：
《中華人民共和國刑事訴訟法》第91條規定了上述程式和期限。
綜上所述，拘留後逮捕的時間取決於案件的具體情況和犯罪嫌疑人的行為。一般情況下，公安機關在拘留後的3日內提請檢察院審查批準逮捕，特殊情況下或對於重大嫌疑分子，這一期限可能會延長。逮捕後的偵查階段通常持續2個月。