換元積分法是微積分中求解不定積分的一種重要方法。它基於鏈式法則和微積分基本定理。這種方法的核心思想是通過變量替換，將複雜的不定積分表達式轉換爲簡單的形式。
換元積分法可以分爲兩類：
第一類換元積分法。這種方法涉及到將原函數f(x)表示爲g(φ(x))的形式，其中φ(x)是x的一箇可導函數，並且g(u)在[α,β]上存在原函數。通過替換x爲φ(x)，可以將積分轉化爲對g(u)的積分。
第二類換元積分法。這種方法是通過變量替換x=ψ(t)，其中ψ(t)是單調且可導的函數，且ψ’(t)≠0。然後，將積分轉化爲對f[ψ(t)]ψ’(t)的積分，最後用t的反函數將結果轉換回x的域。