當摩托車被盜時，應該立即報警，併到車輛管理的部門進行備案。具體如下：
報警。首先，攜帶身份證和車輛行駛證到案發地的派出所報案，請求警方出具摩托車被盜證明。警方會根據案件情況立案偵查，並負責後續的調查工作。
車輛備案。然後，憑警方出具摩托車被盜證明到摩托車入戶的車管所進行備案，以避免在摩托車被盜期間發生的交通事故需要車主承擔不必要的責任。
尋求社會幫助。可以通過報紙、網絡等渠道發佈尋物啓事，同時利用社交媒體或摩托車車主羣組廣泛發佈失車信息，求助公衆的幫助。
安裝防盜裝置。爲了預防類似事件發生，建議在摩托車安裝防盜報警系統，並定期檢查車輛的鎖具，確保其完好無損。
監控和證據收集。如果摩托車經常停在室外，可以在停車位置安裝監控攝像頭，以便在摩托車被盜時能夠提供給警方有用的監控錄像作爲破案的線索。
法律途徑。如果摩托車未能找回，可以考慮通過法律途徑向偷竊者索賠，彌補部分損失。
總之，在摩托車被盜後，應立即報警併到車管所備案，同時積極尋求社會幫助和採取預防措施，以增加找回摩托車的可能性。