斯托克斯定理

斯托克斯定理（英文：Stokes' theorem）是微分幾何中的一個重要概念，它描述了微分形式積分的一個重要性質。這一定理推廣了向量微積分中的幾個基本定理，如格林公式和高斯散度定理。斯托克斯定理的表述如下：

對於任意可定向分段光滑n維流形M，以及M上的(n-1)階C類緊支撐微分形式ω，沿著M的邊界∂M的積分等於ω的外部微分dω在M上的積分。這個公式被稱為一般的斯托克斯公式（generalized Stokes' formula），它被認為是微積分基本定理、格林公式、高-奧公式、ℝ³上的斯托克斯公式的推廣。

斯托克斯定理在物理學和工程學中有廣泛的套用，特別是在處理流體動力學中的阻力問題，如斯托克斯定律描述了球形物體在粘性流體中運動的阻力。此外，斯托克斯定理也在場論、電磁學和其他物理領域中發揮著重要作用。