方差分析（ANOVA）的基本原理是將數據的變異分解為兩個或多個部分，即隨機誤差和系統誤差，並據此判斷不同組的均值之間是否存在顯著差異。
在方差分析中，數據的誤差是用平方和來表示的，總平方和可以分解為組間平方和與組內平方和。組內誤差只包含隨機誤差，而組間誤差既包括隨機誤差，也包括系統誤差。如果組間誤差中只包含隨機誤差，而沒有系統誤差，這時，組間誤差與組內誤差經過平均後的數值就應該很接近，它們的比值就會接近1。反之，如果在組間誤差中除了包含隨機誤差外，還會包含系統誤差，這時組間誤差平均後的數值就會大於組內誤差平均後的數值，它們之間的比值就會大於1。當這個比值大到某種程度時，就可以說因素的不同水平之間存在著顯著差異。
具體來說，方差分析的過程包括提出檢驗假設（如各組均值都相等或各組均值不全相等）、計算組間平方和及組內平方和、將兩個平方和分別除以各自的自由度，換算成組間均方及組內均方、計算F值（即組間均方與組內均方的比值），並將F值與F分布的臨界值比較，以判斷檢驗是否顯著。