阿基米德原理和浮沉條件
曹沖稱象的原理主要基於阿基米德原理和浮沉條件。
阿基米德原理指出，浸入液體中的物體受到的浮力等於它排開的液體受到的重力。在曹沖稱象的故事中，曹沖先將大象放在船上，並標記水面位置。然後，將大象替換為等體積的石塊，直到船體沉至標記位置。這時，船體排開的水體積相同，因此所受浮力也相同。由於船體、大象和石塊的重量都通過船體作用在水面上，因此船體受到的浮力與這些重力的總和相平衡。由於大象和石塊使船體沉至同一水位標記，這意味著它們對船體的壓力（即重量）相等。根據重力等於浮力的原理，可以推斷出大象和石塊的重量相等。
綜上所述，曹沖通過比較水位標記來間接比較大象和石塊的重量，從而得出大象的重量。