月亮女神的故事有：
1. 息壤的傳說 。相傳月亮上的仙女常飛往人間採集香草美人名息壤，她騰雲駕霧，又長命不死，成為月亮女神後人們把她叫做“嫦娥”而息壤傳說也成為“長生不老”的象徵。
2. 后羿射日，嫦娥奔月 。遠古的時候，天上出現了十個太陽，造成了人間乾旱，老百姓無法生活，一個名叫后羿的英雄，力大無窮，他同情受苦的百姓，登上崑崙山頂，運足神力，拉開神弓，一口氣射下九個太陽，並嚴令第十一個太陽按時起落，為老百姓造福。后羿因此受到百姓的尊敬和愛戴。
這就是月亮女神的故事。以上內容僅供參考，如果想了解更多文化常識，建議閱讀文化類書籍。