月亮的神話故事有很多，不同的文化、文明背景、地區、宗教都有其不同的版本，下面是一些常見的故事：
1. 后羿射日：傳說后羿射九日，一箭射下其中八個，只留一個，讓它每天守護著天頂上的空洞，也因此它感到寂寞無比，於是就偷懶到天頂上玩樂，也就是月亮。此時嫦娥看到月亮如此美麗，於是偷偷的偷吃了后羿的長生不老藥，飛到了月亮上，和月亮神一起生活。
2. 嫦娥奔月：嫦娥是后羿的妻子，后羿射下了九個太陽，並受到百姓的尊敬和愛戴，不少人慕名前來向她求教。可是，好景不長，嫦娥嫉妒后羿的妻子嫦娥偷吃了不死藥，升入月宮。這個故事流傳至今，成為中國的一個神話。
3. 月亮女神：在古希臘神話中，月亮女神的名字叫阿爾忒彌斯，她是太陽神阿波羅的孿生姐妹。阿爾忒彌斯是月亮女神也是狩獵女神，她喜歡獨自在森林中狩獵。在她的影響下，森林中的動物都變得非常溫順和馴服。
這些故事都表達了人們對月亮的神秘、美麗和浪漫的嚮往和追求。