有理式拆分是一種數學方法，用於將複雜的數學表達式簡化為更易於處理的形式。這種方法主要用於處理真分式，即分子次數低於分母次數的分式。有理式拆分的基本步驟包括：
判別真假分式：首先需要確定給定的分式是真分式還是假分式。真分式的分子次數低於分母次數，而假分式的分子次數不低於或高於分母次數。
因式分解分母：對於真分式，通常首先對分母進行因式分解。這是將分母拆解為一次項或二次項的過程，有助於簡化後續步驟。
小分式的構造：根據因式分解的結果，將分式拆解為多個小分式的和。這些小分式的分子次數通常比分母次數少1。
求解待定係數：使用待定係數法、實根法、復根法、求導法或極限法等技巧，來求解小分式的分子中的待定係數。
驗證和調整：完成拆分後，應驗證結果的正確性，並根據需要進行調整，以確保所有步驟和結果都是準確無誤的。
有理式拆分的目的是簡化複雜的數學表達式，使其更易於分析和解決。這種方法在解決各種數學問題中非常有用，特別是在處理涉及多項式和分式的方程時。