李陵投降匈奴的原因是多方面的，主要包括祖父和叔父的不幸遭遇、戰鬥中的孤立無援、以及漢朝對他的誤解和背叛。以下是詳細介紹：
祖父和叔父的不幸遭遇。李陵的祖父李廣和叔父李敢都遭遇了不幸，李廣在多次與匈奴的戰鬥中遭受挫折，最終自盡，李敢則試圖為父報仇，但最終也被不幸命運所困。
戰鬥中的孤立無援。在一次與匈奴的戰鬥中，李陵孤軍深入，儘管他勇敢作戰，但最終因缺乏後援和支援而戰敗，這使他感到絕望和無助。
漢朝對他的誤解和背叛。漢武帝和某些朝廷官員對李陵的戰鬥和犧牲缺乏理解和支持，甚至對他的投降和被俘持有誤解，這進一步加深了他的心理創傷。
以上因素共同作用，導致李陵最終選擇投降匈奴。