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柯西色散公式

柯西色散公式是法國數學家柯西發現的,用於描述媒質的折射率與真空中入射光的波長的關係。該公式可以表示為:

n(λ) = a + b/λ^2 + c/λ^4

其中,a、b、c是與介質有關的常數。在考慮小波長範圍時,可以簡化為前兩項,即:

n = a + b/λ^2

這是一個二次反比曲線,其中曲線的陡峭程度表示色散效應的明顯程度。微分形式為:

dn/dλ = -2B/λ^3

這表明頻譜的紫端比紅端具有更大的色散效應。

柯西色散公式也可以表示為:

n(f) = a + bf^2 + cf^4

其中,f代表光頻,a、b、c是柯西色散係數,這些係數因不同的物質而不同。通過測定三個不同的頻率下的折射率並代入柯西色散公式中,可以得到三個聯立方程式,從而解出這三個柯西色散係數。一旦這些係數被確定,就可以計算出其他頻率下的折射率,而無需進一步的測量。

除了柯西色散公式外,還有其他的色散公式,如Hartmann色散公式Conrady色散公式Hetzberger色散公式等。