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標準方差公式

標準方差(也稱為標準偏差)的計算公式有兩種,分別是樣本標準差和總體標準差。

樣本標準差的公式為\(s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n-1}}\),其中 \(x_i\) 是數列中的每一個數,\(\bar{x}\) 是算術平均值,n 是數列中的項數。

總體標準差的公式為\(\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n}}\),其中 \(x_i\) 是數列中的每一個數,\(\bar{x}\) 是算術平均值,n 是數列中的項數。

這兩種公式的區別在於分母,樣本標準差的分母是\(n-1\),而總體標準差的分母是\(n\)。樣本標準差通常用於估算,而總體標準差是基於整個總體計算的。