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機率加法定律

機率加法定律,也稱為加法定理,是機率論中的一個基本定律。它指出,當兩個事件A和B互不相容(即不能同時發生)時,事件A或事件B至少發生一個的機率等於這兩個事件各自發生的機率之和。用公式表示即為P(A+B)=P(A)+P(B)。這裡的關鍵條件是事件A和B的獨立性,即一個事件的發生不影響另一個事件的發生。

需要注意的是,如果事件A和B不是互斥的,即它們有可能同時發生,那麼直接相加它們的機率就不再適用。在這種情況下,需要使用乘法定律來計算事件A和B同時發生的機率,即P(AB)=P(A)·P(B)。

例如,如果事件A發生的機率為0.5,事件B發生的機率為0.4,並且這兩個事件是互斥的(即不能同時發生),那麼事件A或事件B至少發生一個的機率為0.9。