正八邊形的面積可以通過多種方法計算。根據不同條件，可以選擇以下幾種方式：
如果知道正八邊形的最長對角線爲2a，那麼面積可以通過計算8個等腰三角形的面積得到，每個三角形的面積爲(1/2)×a^2×sin(π/4)，因此總面積爲4×a^2×sin(π/4)。
如果正八邊形內最長對角線長爲a，最短對角線長爲b，則正八邊形的面積爲a×b。
如果正八邊形的邊長爲a，那麼面積可以計算爲(2+2√2)×a^2。這個結果可以通過將正八邊形分解成四個小三角形、四個小長方形以及一箇中央的正方形來推導。四個小三角形的面積和爲a^2，四個小長方形的面積和爲(2√2)×a^2，中央的正方形面積爲a^2。
如果知道正八邊形的外接圓半徑R，則其面積公式爲2√2×R^2。
這些方法可以根據問題的具體情況來選擇使用。