正切函式在數學中是一個非常重要的三角函式，其基本定義和公式如下：
基本定義。在直角三角形ABC中，如果∠C=90°，那麼正切函式定義為tan(B)=對邊/鄰邊，即tan(B)=AC/BC，其中AC是對角B的對邊，BC是鄰邊。
公式。正切函式還有一些常用的公式，包括兩角和與差的公式、倍角公式等。具體如下，兩角和與差的公式：tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)，tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)；倍角公式：tan2α=2tanα/（1-tan²α）。這些公式用於描述和計算涉及兩個角度和差的正切值，或在特定角度關係下的正切值。
此外，正切函式的定義域為{x|-π/2+kπ,π/2+kπ}，k∈Z，即k可以為任意整數。其值域為R（實數集），意味著正切函式的值可以是任何實數。