正定二次型的判定方法

正定二次型的判定方法主要包括以下兩種：

行列式法。對於給定的二次型，首先寫出它對應的矩陣。然後判斷這個對稱矩陣的所有順序主子式是否全部大於零。如果所有順序主子式都大於零，則該二次型是正定的。

正慣性指數法。將二次型通過線性變換化為標準形。標準形中的平方項係數為正的個數（即正慣性指數）等於n時，該二次型是正定的。這裡的n是變數的數量。此外，也可以通過計算二次型矩陣的特徵值來進行判斷。如果特徵值的個數大於零的特徵值個數等於n，則該二次型是正定的。