求函式值域的方法有多種，具體使用哪種方法取決於函式的類型和複雜度。以下是一些常用的方法：
配方法。適用於二次函式或可以轉化為二次函式的情況。通過配成完全平方的形式，根據函式的定義域確定值域。
判別式法。適用於分式函式或含有根式的函式。通過將函式轉化為關於x的一元二次方程，利用判別式的條件求得值域。
觀察法。適用於簡單的函式。直接觀察函式的性質求得值域。
反函式法。當函式的反函式存在時，反函式的定義域就是原函式的值域。
函式有界性法。利用函式的有界性求值域。例如，通過反解出函式的有界性得到關於y的不等式，進而求出y的範圍。
單調性法。利用函式在給定區間上的單調性求值域。通過判斷函式的增減性，結合定義域的端點值求得值域。
換元法。適用於函式中包含複雜的根式或三角函式。通過替換變數，將函式簡化，從而更容易求解值域。
數形結合法。通過繪製函式的圖形，利用幾何圖形的方法求得值域。
不等式法。利用基本不等式求函式的最值，從而得到值域。
這些方法可以單獨使用，也可以根據需要綜合運用。在具體套用時，首先觀察函式的特徵，然後選擇最合適的方法或多種方法綜合運用來求解。