求平面方程的方法主要包括以下幾種：
點法式方程。首先需要知道平面上的一點和垂直於平面的法向量。如果這些信息直接給出，可以直接使用。例如，如果平面上有一點 (M(x_0, y_0, z_0)) 和法向量 (n(A, B, C))，則平面的點法式方程為 (A(x - x_0) + B(y - y_0) + C(z - z_0) = 0)。這種方法的優點是直接和簡單，但需要知道法向量和平面上的一點。
截距式方程。如果平面的截距已知，可以使用截距式方程 ( \frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1 )。其中 (a, b, c) 是平面在三個坐標軸上的截距。這種方法適用於已知截距的情況。
一般式方程。通過將點法式方程或截距式方程展開，可以得到平面的一般式方程 (Ax + By + Cz + D = 0)。這種方法適用於需要得到一般式方程的情況。
通過已知直線和點求平面方程。如果已知一直線和直線外的一點，可以通過計算直線方向向量和該點的向量，然後取叉積得到法向量。例如，如果直線外的一點為 (P(x_1, y_1, z_1))，直線上一點為 (Q(x_2, y_2, z_2))，則直線方向向量為 (Q - P)。叉積得到的法向量垂直於該直線，從而確定平面。
通過三點求平面方程。如果已知平面上的三點，可以形成兩個向量。這兩個向量的叉積就是平面的法向量。例如，三點坐標分別為 (M(x_1, y_1, z_1))，(N(x_2, y_2, z_2)) 和 (P(x_3, y_3, z_3))，則向量 (MN) 和 (NP) 的叉積就是法向量。
每種方法都有其適用的場景，可以根據具體問題選擇合適的方法來求解平面方程。