第一宇宙速度可以通過萬有引力定律和圓周運動的基本原理來計算。
首先，我們需要理解第一宇宙速度的定義，它是物體在地球表面附近繞地球做勻速圓周運動的速度。根據牛頓的第二定律和萬有引力定律，物體的向心力由地球對物體的萬有引力提供。具體計算過程如下：
萬有引力公式。GMm/r=mv^2/r（其中G是萬有引力常數，M是地球的質量，m是衛星的質量，r是衛星到地球中心的距離）。
第一宇宙速度。這個公式可以簡化為v=√(GM/r)。對於近地軌道（即r近似等於地球半徑R），這個方程可以進一步簡化為v=√(GM/R)。
地球表面的重力。在地表附近，物體的重力近似等於萬有引力，即mg=GMm/R^2。由此可以得到GM=gR^2（其中g是地球表面的重力加速度）。
將GM=gR^2代入v=√(GM/R)中，得到v=√(gR)。其中g=9.8m/s^2是地球表面的重力加速度，R=6.37×10^6m是地球的半徑。因此，第一宇宙速度大約為7.9km/s。