泊松分布是一種在統計與機率學中常見的離散機率分布，由法國數學家西莫恩·德尼·泊松在1838年發表。泊松分布適用於描述單位時間或空間內隨機事件發生的次數，如某一服務設施在一定時間內到達的人數、電話交換機接到的呼叫次數、機器出現的故障次數等。
泊松分布的機率可以用以下公式表示：
P(X=k)=e−λλkk!P(X=k)=e^{-\lambda}\frac{\lambda^k}{k!}P(X=k)=e−λk!λk
其中，X 表示隨機事件發生的次數，k 表示具體發生的次數，λ 表示單位時間內事件發生的平均次數。泊松分布的數學期望和方差均為 λ。
泊松分布在管理科學、運籌學以及自然科學的某些問題中都占有重要地位。