泛函

泛函是數學中的一個重要概念，通常指定義域為函式集，而值域為實數或者複數的映射，也就是從函式空間到數域的映射。它的獨立變數不是通常函式的自變數，而是函式本身，因此也被視為函式的函式。設{y}是給定的函式集，如果對於這個函式集中任一函式y(x) 恆有某個確定的數與之對應，記為П(y(x))，則П(y(x))是定義於集合{y(x)}上的一個泛函。泛函分析是研究拓撲線性空間到拓撲線性空間之間滿足各種拓撲和代數條件的映射的分支學科，是現代數學的重要研究對象之一，也是數學與其它領域研究與套用的一個重要工具。常見的泛函有線性泛函和二次型泛函等類型。