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波耳半徑

波爾半徑(Bohr radius)是物理學中的一個重要概念,由尼爾斯·玻爾在1913年提出,用於描述氫原子電子繞原子核運動的軌道半徑。在玻爾模型中,電子只能在特定的幾個距離上繞原子核運轉,其中氫原子處於基態時電子的軌道半徑即為波爾半徑。這個半徑是氫原子中最靠近原子核的電子軌道的半徑,也是原子物理學中的一種長度單位,常用 (a_0) 表示。

根據科學技術數據委員會(CODATA)2014年的數據,波爾半徑的值為 (5.2917721067(12) \times 10^{-11} ) 米,約合53皮米或0.53埃格斯特朗。這個值可以通過其他物理常數計算得出,包括真空電容率 ( \epsilon_0 )、約化普朗克常數 ( \hbar )、電子質量 ( m_e )、電子電荷 ( e ) 和真空中光速 ( c )。

儘管玻爾模型並沒有正確地描述原子的全部物理現象,波爾半徑仍然保留了其物理意義,代表著電子雲大小的完全量子力學描述。因此,波爾半徑常被用於原子物理學中,作為描述原子大小的一種方式。需要注意的是,波爾半徑並沒有包括約化質量的效應,所以在其他包括了約化質量的模型中,並不能準確地等於氫原子電子的軌道半徑。

電子的波爾半徑是一組三個互相關聯的長度單位中的一個,其他兩個是電子的康普頓波長 ( \lambda_C ) 和經典電子半徑 ( r_e )。這三個長度單位中的任一個都能用其餘兩個及精細結構常數 ( \alpha ) 表示。包括了約化質量效應的波爾半徑能由特定的方程求出,其中約化質量產生的效應由增加的康普頓波長表示,即電子及質子的康普頓波長之和。