泰勒公式是用於近似計算函式值的強大工具，它可以通過將函式表示為其無窮級數的形式來實現。以下是一些常用的泰勒公式：
對於 sin(x)，有 sin(x)=x−x36+o(x3)sin x = x - \frac{x^3}{6} + o(x^3)sinx=x−6x3+o(x3)。
對於 arcsin(x)，有 arcsin(x)=x+x36+o(x3)\arcsin(x) = x + \frac{x^3}{6} + o(x^3)arcsin(x)=x+6x3+o(x3)。
對於 cos(x)，有 cos(x)=1−12x2+14!x4+o(x4)\cos(x) = 1 - \frac{1}{2} x^2 + \frac{1}{4!} x^4 + o(x^4)cos(x)=1−21x2+4!1x4+o(x4)。
對於 tan(x)，有 tan(x)=x+13!x3+o(x3)\tan(x) = x + \frac{1}{3} x^3 + o(x^3)tan(x)=x+31x3+o(x3)。
對於 arctan(x)，有 arctan(x)=x−13!x3+o(x3)\arctan(x) = x - \frac{1}{3} x^3 + o(x^3)arctan(x)=x−31x3+o(x3)。
對於 exex=1+12!x2+13!x3+o(x3)e^x = 1 + \frac{1}{2!} x^2 + \frac{1}{3!} x^3 + o(x^3)ex=1+2!1x2+3!1x3+o(x3)。
對於 (1+x)α\sqrt[n]{1+x}n√1+xn，有 (1+x)α=1+αx+n(n−1)2!xn+o(xn)(1 + \alpha x + \frac{n(n - 1)}{2!} x^n + o(x^n))(1+αxn=1+αxn+2!n(n−1)xn+o(xn))，其中 α\alphaα 是常數，n=0,1,2,…n = 0, 1, 2, \ldotsn=0,1,2,…。
這些公式展示了泰勒公式在不同函式和參數條件下的套用，它們在微積分和數學分析中非常有用。