線性代數中的一個基本概念
特徵值（Eigenvalue）是線性代數中的一個基本概念，在數學、物理學、化學、計算機等多個領域都有廣泛的套用。它定義如下：
如果存在一個數m（特徵值）和一個非零的n維列向量x，使得矩陣A乘以向量x的結果是m倍的x，即Ax=mx，那麼m就是矩陣A的一個特徵值。這個非零n維列向量x稱為矩陣A對應於特徵值m的特徵向量。
特徵值和特徵向量共同描述了矩陣對某些向量的特殊作用，即這些向量在矩陣的作用下只發生伸縮變換而不改變方向。
特徵值的概念也可以擴展到更廣泛的數學對象，如多項式。在物理學和工程學中，特徵值用於描述線性變換（如拉伸、壓縮等）對向量或函式的影響。例如，在量子力學中，矩陣的特徵值表示力學量的可能觀測值，而特徵向量則與定態波函式相關。