"班姑蔡女"的典故源自小說《紅樓夢》中的成語，具體含義和背景如下：
班姑：指的是東漢史學家班固的妹妹，班昭。班昭因其博學和在文學上的貢獻而被後人尊崇，她曾協助班固編寫《漢書》，並在班固去世後繼續完成未竟的部分。班昭還以她的《女誡》一書，強調婦女應遵循的「三從之道」和「四德之儀」，被視為「女德」的典範。
蔡女：指的是東漢文學家蔡邕之女，蔡文姬。蔡文姬以其博學多才和精通音律而著稱，她曾被匈奴左賢王俘虜，後由曹操贖回並重新嫁人。蔡文姬的代表作《胡笳十八拍》流傳至今，展現了她卓越的文學才華和不幸的人生經歷。
在《紅樓夢》中，空空道人提到「班姑蔡女之德能」，用以形容書中女性角色的才德，同時也暗示了這些女性角色雖然具有出眾的才華和美德，但並不被世人完全理解和接受，體現了作者對她們的同情和讚美。
綜上所述，「班姑蔡女」的典故不僅展示了兩位歷史上的才女形象，也反映了《紅樓夢》作者對於女性才華和德行的獨特見解和評價。