登科及第是中國古代科舉制度中的成功標誌。在唐代，考中進士是科舉考試中最重要的級別，意味著考生已經通過了全部考試，具備了進入官場擔任官職的資格。
故事中，考生張打陀是一個來自普通家庭的人，他一直努力準備科舉考試。經過多年的努力，他終於在科舉考試中取得了成功，考中了進士。這個訊息很快傳遍了整個城市，人們都為他的成功感到高興。
在慶祝活動中，張打陀被人們尊稱為“登科及第”，成為了當地的英雄和榜樣。這個故事傳達了一個重要的信息，即通過自己的努力和堅持，普通人也可以實現自己的夢想，改變自己的命運。
值得注意的是，登科及第只是古代科舉制度中的一個階段，要想成為真正的官員，還需要經過吏部的進一步選拔和任命。