相似三角形射影定理是幾何學中的一個重要概念，其核心內容可以總結如下：
射影定理公式：在直角三角形ABC中，如果BD是斜邊AC上的高，那麼有以下關係成立：
BD² = AD·CD
AB² = AC·AD
BC² = CD·AC
適用條件：
最初是在直角三角形中提出的，但也可以擴展到非直角三角形，只要角ABC等於角CDB。
記憶技巧：
射影定理的原理基於相似三角形的邊長比相等。可以通過記住平方項是哪兩條線段的比例中項，其中一條是射影來幫助記憶。
射影定理是母子型相似的特殊情況，可以總結為「公共邊的平方等於共線邊的乘積」。
證明方法：
通過構造直角三角形並套用相似三角形的性質來證明。例如，可以通過證明∠A=∠BCD和∠B=∠ACD來證明ΔABC、ΔACD和ΔCDB兩兩相似。
套用場景：
在選擇題和填空題中，可以直接套用射影定理來快速求解。
在更複雜的幾何問題中，如圓和相似的綜合題，射影定理也是常用的工具。但需要注意的是，在這些情況下，通常需要先證明三角形的相似性，然後才能套用射影定理。
通過以上總結，我們可以更好地理解相似三角形射影定理的套用和重要性。